ejemplo de caída libre y tiro vertical

n tipo está parado a 20 m de altura. Calcular: qué tiempo tarda y con qué velocidad toca el suelo una piedra si el tipo: 

a)- La deja caer. 

b)- La tira para abajo con Vi = 10 m/s. 

c)- La tira para arriba con Vi= 10 m/s. 

Hago un esquema de lo que pasa. Tengo el tipo arriba de la terraza que tira la piedra: 

 



Voy al caso a) donde el tipo deja caer la piedra. Elijo mi sistema de referencia y marco Vi y g con su signo. En este caso Vi vale cero porque la piedra se deja caer. 

 



Reemplazo por los valores. Voy a calcular todo con g = 10 m/s2 . Las ecuaciones del movimiento quedan así: 

 



El tiempo que la piedra tarda en caer lo despejo de la 1ª ecuación. Cuando la piedra toca el suelo su posición es y = 0. Entonces en la primera ecuación reemplazo y por cero. Me queda : 

 



Reemplazando este tiempo en la segunda ecuación tengo la velocidad con que toca el piso : 

 

El signo negativo de Vf me indica que la velocidad va en sentido contrario al eje y. Siempre conviene aclarar esto. 




b) - La tira para abajo con V0 = 10 m/s. 

Tomo el mismo sistema de referencia que tomé antes. Eje Y positivo vertical hacia arriba. Ahora la velocidad inicial es (-)porque va al revés del eje Y. ( Atento ). 

 

Igual que antes, cuando la piedra toca el suelo, y = 0. Entonces: 
 



Esto es una ecuación cuadrática. Fijate que te marqué los valores de a, b y c. Entonces reemplazo los valores de a, b y c en la fórmula de la ecuación cuadrática. 

 

Haciendo las cuentas : 

 


Taché la 1ª solución porque tiempos negativos no tienen sentido físico. Ahora voy a reemplazar este tiempo de 1,236 segundos en la otra ecuación que es Vf = Vi + g▲ t y calculo la velocidad final. ( = al tocar el piso ). Me queda : 

Vf = -10 m /s – 10 m/s2 . 1,236 seg 

Vf = -22,36 m / s 





c) - Cuando el tipo la tira para arriba con Vi= 10 m/s. El signo de Vi cambia. Ahora Vi es positiva. Pero... Ojaldre! El signo de gNO cambia ! El vector aceleración de la gravedad sigue apuntando para abajo (como siempre). Entonces el vector aceleración va al revés del eje Y. SU SIGNO ES NEGATIVO. Las ecuaciones horarias quedan: 


Y = 20 m + 10 m/s ▲t - ½ 10 m/s².▲ t² 

Vf = 10 m/s - 10 m/s .▲ t 

Haciendo lo mismo que en el caso anterior me queda: 

 


Igual que antes, anulé la solución negativa porque no tiene significado físico. Para calcular la velocidad con que la piedra toca el piso hago: 

Vf = 10 m/s - 10 m/s x 3,236 s 

Vf = - 22,36 m/s